問題
コイルに100Ｖ、50Ｈzの交流電圧を加えたら6Aの電流が流れた。
このコイルに100Ｖ、60Ｈzの交流電圧を加えたときに流れる電流は？
ただしコイルの抵抗は無視できるものとする。
解説
交流回路なので流れる電流はインピーダンス（Ｚ）から求める必要があります。
コイルのインピーダンスは2πfLで求めます。
回路の周波数が高い方がインピーダンスが高くなります。つまり電流が流れにくくなります。
与えられた数字ではコイルのインダクタンスが不明なので60Hzの時の
インピーダンスを求めることができません。まずコイルのインダクタンスを
計算してみます。
Ｚ=Ｖ／A
50Hzの時のインピーダンスは
100÷6=約16.6Ω（この値は周波数によって変化する値です）
コイルのインダクタンスを求めます。
2π×50L=314Ｌ
314Ｌ=16
Ｌ=0.05（H）※コイルのインダクタンスの単位はヘンリーです。
コイルのインダクタンスは周波数に関わらず一定です。
60Hzの時のインピーダンスを求めます。
60Hzの時のインピーダンス（先に求めたインダクタンスを使います。）
2π×60×0.05=18.84
A=V/Zなので100÷18.8=5.3(A)
選択肢で一番近いものを選ぶと5Aになります。
インピーダンスと抵抗の反比例の関係から求める
50Hzの時（Ｚ50） 2π×50Ｌ
60Hzの時（Ｚ60） 2π×60Ｌ
（Ｚ60）/（Ｚ50）で式を整理して簡単にすると
60/50=1.2 したがって60Hzの時はインピーダンスは1.2倍になります。
電流はインピーダンスに反比例する関係なので
60Hzの時の電流は 6÷1.2＝5A
電流とインピーダンスの関係に目をつければ計算が省略できて
早く求めれます。
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